Definisi logika, common
fallacies, dan argumen
LOGIKA
Logika dimulai sejak Thales (624 SM – 548 SM), filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta.
Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Aristoteles kemudian mengenalkan logika sebagai ilmu, yang kemudian disebut logica scientica. Aristoteles mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta dengan alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu.
Dalam logika Thales, air adalah arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles disimpulkan dari:
Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa air tumbuhan mati)
Air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia
Air jugalah uap
Air jugalah es.
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia logika definisi penalaran, yaitu cara berpikir dengan mengembangkan sesuatu berdasarkan akal budi dan bukan dengan perasaan atau pengalaman. Pelajaran logika difokuskan pada hubungan antara pernyataan(statement)
Sebagai ilmu, logika disebut dengan logike episteme (Latin: logica scientia) atau ilmu logika (ilmu pengetahuan) yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur. Ilmu disini mengacu pada kemampuan rasional untuk mengetahui dan kecakapan mengacu pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan ke dalam tindakan. Kata logis yang dipergunakan tersebut bisa juga diartikan dengan masuk akal.
Jadi, logika berfungsi mengatur bagaimana cara kita menyelesaikan masalah secara tepat dan efisien serta menarik kesimpulan dari suatu pernyataan, kejadian, fenomena dan kebenaran.
Common Fallacies adalah elemen didalam argumen yang mengacaukan logika berfikir sehingga mengakibatkan suatu diskusi atau perdebatan menjadi tak obyektif dan tak sah secara keseluruhan.
Logika dimulai sejak Thales (624 SM – 548 SM), filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta.
Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Aristoteles kemudian mengenalkan logika sebagai ilmu, yang kemudian disebut logica scientica. Aristoteles mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta dengan alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu.
Dalam logika Thales, air adalah arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles disimpulkan dari:
Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa air tumbuhan mati)
Air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia
Air jugalah uap
Air jugalah es.
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia logika definisi penalaran, yaitu cara berpikir dengan mengembangkan sesuatu berdasarkan akal budi dan bukan dengan perasaan atau pengalaman. Pelajaran logika difokuskan pada hubungan antara pernyataan(statement)
Sebagai ilmu, logika disebut dengan logike episteme (Latin: logica scientia) atau ilmu logika (ilmu pengetahuan) yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur. Ilmu disini mengacu pada kemampuan rasional untuk mengetahui dan kecakapan mengacu pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan ke dalam tindakan. Kata logis yang dipergunakan tersebut bisa juga diartikan dengan masuk akal.
Jadi, logika berfungsi mengatur bagaimana cara kita menyelesaikan masalah secara tepat dan efisien serta menarik kesimpulan dari suatu pernyataan, kejadian, fenomena dan kebenaran.
Common Fallacies adalah elemen didalam argumen yang mengacaukan logika berfikir sehingga mengakibatkan suatu diskusi atau perdebatan menjadi tak obyektif dan tak sah secara keseluruhan.
Argumen Relasional adalah Operator relasional yang digunakan
untuk mmbandingkan 2 atau lebih objek. Java sendiri menyediakan enam operator
relasional, seperti : lebih besar dari (>), kurang dari (<), lebih besar
dari atau sama (>=), kurang dari atau sama (<=), (==), sama dan tidak
sama (!=).
Semua operator relasional adalah operator biner, dan operan mereka ekspresi numerik. Numerik biner diterapkan pada operan dari operator, Hasil evaluasi dalam nilai boolean. Operator relasional memiliki awalan lebih rendah dari operator aritmatika, tetapi lebih tinggi dari operator penugasan.
jadi, intinya Argumen Relasional digunakan untuk mencari nilai kebenaran.
contoh logika tentang logika,argument relasional dan common fallacies
Contoh Logika :
Semua pengendara sepeda motor memakai helm.
Setiap orang yang memakai helm adalah mahasiswa.
Jadi, semua pengendara sepeda motor adalah mahasiswa.
Meskipun logika tidak membantu menentukan apakah pernyataan-pernyataan tersebut benar atau salah, tetapi jika kedua pernyataan tersebut benar, maka penalaran dengan menggunakan logika membawa kita pada kesimpulan semua pengendara sepeda motor adalah mahasiswa.
Contoh argument relasi:
Jika kacamataku ada di dapur, maka aku pasti sudah melihatnya ketika sarapan pagi.
Aku mambaca Koran di ruang tamu atau aku membacanya di dapur.
Jika aku membaca Koran di ruang tamu, maka pastilah kacamata kuletakkan di meja tamu.
Aku tidak melihat kacamataku pada waktu sarapan pagi.
Jika aku membaca buku di ranjang, maka kacamata ku letakkan di meja samping ranjang.
Jika aku membaca Koran di dapur, maka kacamataku ada di meja dapur.
Berdasarkan Fakta-fakta yang ada, tetukan letak kacamata!
PROPOSISIp Kacamata ada di meja dapur.
q Aku melihat kacamataku ketika sarapan pagi.
r Aku membaca Koran di ruang tamu.
s Aku membaca Koran di dapur.
t Kacamata ku letakkan di meja tamu.
u Aku membaca buku di ranjang.
v Kacamata ku letakkan di meja samping ranjang.
Semua operator relasional adalah operator biner, dan operan mereka ekspresi numerik. Numerik biner diterapkan pada operan dari operator, Hasil evaluasi dalam nilai boolean. Operator relasional memiliki awalan lebih rendah dari operator aritmatika, tetapi lebih tinggi dari operator penugasan.
jadi, intinya Argumen Relasional digunakan untuk mencari nilai kebenaran.
contoh logika tentang logika,argument relasional dan common fallacies
Contoh Logika :
Semua pengendara sepeda motor memakai helm.
Setiap orang yang memakai helm adalah mahasiswa.
Jadi, semua pengendara sepeda motor adalah mahasiswa.
Meskipun logika tidak membantu menentukan apakah pernyataan-pernyataan tersebut benar atau salah, tetapi jika kedua pernyataan tersebut benar, maka penalaran dengan menggunakan logika membawa kita pada kesimpulan semua pengendara sepeda motor adalah mahasiswa.
Contoh argument relasi:
Jika kacamataku ada di dapur, maka aku pasti sudah melihatnya ketika sarapan pagi.
Aku mambaca Koran di ruang tamu atau aku membacanya di dapur.
Jika aku membaca Koran di ruang tamu, maka pastilah kacamata kuletakkan di meja tamu.
Aku tidak melihat kacamataku pada waktu sarapan pagi.
Jika aku membaca buku di ranjang, maka kacamata ku letakkan di meja samping ranjang.
Jika aku membaca Koran di dapur, maka kacamataku ada di meja dapur.
Berdasarkan Fakta-fakta yang ada, tetukan letak kacamata!
PROPOSISIp Kacamata ada di meja dapur.
q Aku melihat kacamataku ketika sarapan pagi.
r Aku membaca Koran di ruang tamu.
s Aku membaca Koran di dapur.
t Kacamata ku letakkan di meja tamu.
u Aku membaca buku di ranjang.
v Kacamata ku letakkan di meja samping ranjang.
Contoh common fallacies :
P1 : All computer with power will work.
P2 : This computer has power.
C : This computer will work.
Fakta
p All computer with power.
q This computer will work.
P1 : All computer with power will work.
P2 : This computer has power.
C : This computer will work.
Fakta
p All computer with power.
q This computer will work.
apa yang dimaksud dengan
aljabar boolean?
Aljabar Boolean dapat didefinisikan secara abstrak dalam beberapa cara. Cara yang paling umum adalah dengan menspesifikasikan unsur – unsur pembentuknya dan operasi – operasi yang menyertainya.
(Definisi 2.1 – Menurut Lipschutz, Seymour & Marc Lars Lipson dalambukunya ‘2000 Solved Problems in Discrete Mathematics’, McGraw-Hill, 1992). Misalkan B adalah himpunan yang didefinisikan pada dua operator biner, + dan ., dan sebuah operator uner,’. Misalkan 0 dan 1 adalah dua elemen yang berbeda dari B.Maka, tupel <B, +, ., ‘, 0, 1> disebut aljabar Boolean jika untuk setiap a, b, c 0 B berlaku aksioma (sering dinamakan juga Postulat Huntington) berikut :
Identitas
(i) a + 0 = a
(ii) a . 1 = a
Komutatif
(i) a + b = b + a
(ii) a . b = b . a
Distributif
(i) a . (b + c) = (a . b) + (a . c)
(ii) a + (b . c) = (a + b) . (a + c)
Komplemen
Untuk setiap a 0 B terdapat elemen unik a’ 0 B sehingga
(i) a + a’ = 1
(ii) a . a’ = 0
Elemen 0 dan 1 adalah dua elemen unik yang berada di dalam B. 0 disebut elemen terkecil dan 1 disebut elemen terbesar. Kedua elemen unik dapat berbeda–beda pada beberapa aljabar Boolean (misalnya i dan U pada himpunan, False danTrue pada proposisi), namun secara umum kita tetap menggunakan 0 dan 1 sebagaidua elemen unik yang berbeda. Elemen 0 disebut elemen zero, sedangkan elemen 1 disebut elemen unit. Operator + disebut operator penjumlahan, . disebut operator perkalian, dan ‘ disebut operator komplemen.
Terdapat perbedaan antara aljabar Boolean dengan aljabar biasa untuk aritmetika bilangan riil :
Hukum distributif yang pertama, a . (b + c) = (a . b) + (a . c) sudah dikenal didalam aljabar biasa, tetapi hukum distributif yang kedua, a + (b . c) = (a + b) .(a + c), benar untuk aljabar Boolean, tetapi tidak benar untuk aljabar biasa.
Aljabar Boolean tidak memiliki kebalikan perkalian (multiplicative inverse)dan kebalikan penjumlahan karena itu, tidak ada operasi pembagian dan pengurangan di dalam aljabar Boolean.
Aksioma nomor 4 pada definisi 2.1 mendefinisikan operator yang dinamakan komplemen yang tidak tersedia pada aljabar biasa.
Aljabar biasa memperlakukan himpunan bilangan riil dengan elemen yang tidak berhingga banyaknya. Sedangkan aljabar Boolean memperlakukan himpunan elemen B yang sampai sekarang belum didefinisikan, tetapi pada aljabar Boolean dua-nilai, B didefinisikan sebagai himpunan dengan hanya dua nilai, 0 dan 1.
Hal lain yang penting adalah membedakan elemen himpunan dan peubah (variable) pada sistem aljabar. Sebagai contoh, pada aljabar biasa, elemen himpunan bilangan riil adalah angka, sedangkan peubahnya seperti a, b, c dan sebagainya. Dengan cara yang sama pada aljabar Boolean, orang mendefinisikan elemen – elemen himpunan dan peubah seperti x, y, z sebagai simbol – simbol yang merepresentasikan elemen.
Berhubung elemen – elemen B tidak didefinisikan nilainya (kita bebas menentukan anggota – anggota B), maka untuk mempunyai sebuah aljabar Boolean, orang harus memperlihatkan :
1. elemen – elemen himpuan B,
2. kaidah / aturan operasi untuk dua operator biner dan operator uner,
3. himpunan B, bersama – sama dengan dua operator tersebut, memenuhi keempat aksioma di atas.
Jika ketiga persyaratan di atas dipenuhi, maka aljabar yang didefinisikan dapat dikatakan sebagai aljabar Boolean.
Aljabar Boolean dapat didefinisikan secara abstrak dalam beberapa cara. Cara yang paling umum adalah dengan menspesifikasikan unsur – unsur pembentuknya dan operasi – operasi yang menyertainya.
(Definisi 2.1 – Menurut Lipschutz, Seymour & Marc Lars Lipson dalambukunya ‘2000 Solved Problems in Discrete Mathematics’, McGraw-Hill, 1992). Misalkan B adalah himpunan yang didefinisikan pada dua operator biner, + dan ., dan sebuah operator uner,’. Misalkan 0 dan 1 adalah dua elemen yang berbeda dari B.Maka, tupel <B, +, ., ‘, 0, 1> disebut aljabar Boolean jika untuk setiap a, b, c 0 B berlaku aksioma (sering dinamakan juga Postulat Huntington) berikut :
Identitas
(i) a + 0 = a
(ii) a . 1 = a
Komutatif
(i) a + b = b + a
(ii) a . b = b . a
Distributif
(i) a . (b + c) = (a . b) + (a . c)
(ii) a + (b . c) = (a + b) . (a + c)
Komplemen
Untuk setiap a 0 B terdapat elemen unik a’ 0 B sehingga
(i) a + a’ = 1
(ii) a . a’ = 0
Elemen 0 dan 1 adalah dua elemen unik yang berada di dalam B. 0 disebut elemen terkecil dan 1 disebut elemen terbesar. Kedua elemen unik dapat berbeda–beda pada beberapa aljabar Boolean (misalnya i dan U pada himpunan, False danTrue pada proposisi), namun secara umum kita tetap menggunakan 0 dan 1 sebagaidua elemen unik yang berbeda. Elemen 0 disebut elemen zero, sedangkan elemen 1 disebut elemen unit. Operator + disebut operator penjumlahan, . disebut operator perkalian, dan ‘ disebut operator komplemen.
Terdapat perbedaan antara aljabar Boolean dengan aljabar biasa untuk aritmetika bilangan riil :
Hukum distributif yang pertama, a . (b + c) = (a . b) + (a . c) sudah dikenal didalam aljabar biasa, tetapi hukum distributif yang kedua, a + (b . c) = (a + b) .(a + c), benar untuk aljabar Boolean, tetapi tidak benar untuk aljabar biasa.
Aljabar Boolean tidak memiliki kebalikan perkalian (multiplicative inverse)dan kebalikan penjumlahan karena itu, tidak ada operasi pembagian dan pengurangan di dalam aljabar Boolean.
Aksioma nomor 4 pada definisi 2.1 mendefinisikan operator yang dinamakan komplemen yang tidak tersedia pada aljabar biasa.
Aljabar biasa memperlakukan himpunan bilangan riil dengan elemen yang tidak berhingga banyaknya. Sedangkan aljabar Boolean memperlakukan himpunan elemen B yang sampai sekarang belum didefinisikan, tetapi pada aljabar Boolean dua-nilai, B didefinisikan sebagai himpunan dengan hanya dua nilai, 0 dan 1.
Hal lain yang penting adalah membedakan elemen himpunan dan peubah (variable) pada sistem aljabar. Sebagai contoh, pada aljabar biasa, elemen himpunan bilangan riil adalah angka, sedangkan peubahnya seperti a, b, c dan sebagainya. Dengan cara yang sama pada aljabar Boolean, orang mendefinisikan elemen – elemen himpunan dan peubah seperti x, y, z sebagai simbol – simbol yang merepresentasikan elemen.
Berhubung elemen – elemen B tidak didefinisikan nilainya (kita bebas menentukan anggota – anggota B), maka untuk mempunyai sebuah aljabar Boolean, orang harus memperlihatkan :
1. elemen – elemen himpuan B,
2. kaidah / aturan operasi untuk dua operator biner dan operator uner,
3. himpunan B, bersama – sama dengan dua operator tersebut, memenuhi keempat aksioma di atas.
Jika ketiga persyaratan di atas dipenuhi, maka aljabar yang didefinisikan dapat dikatakan sebagai aljabar Boolean.
apa yang dimaksud dengan axiomation?
Kata axiomation berasal dari Bahasa Yunani αξιωμα (axioma), yang berarti dianggap berharga atau sesuai atau dianggap terbukti dengan sendirinya. Kata ini berasal dari αξιοειν (axioein), yang berarti dianggap berharga, yang kemudian berasal dari αξιος (axios), yang berarti berharga. Di antara banyak filsuf Yunani, suatu aksioma adalah suatu pernyataan yang bisa dilihat kebenarannya tanpa perlu adanya bukti.
Kata aksioma juga dimengerti dalam matematika. Akan tetapi, aksioma dalam matematika bukan berarti proposisi yang terbukti dengan sendirinya. Melainkan, suatu titik awal dari sistem logika. Misalnya, 1+1=2
Nama lain dari aksioma adalah postulat. Suatu aksioma adalah basis dari sistem logika formal yang bersama-sama dengan aturan inferensi mendefinisikan logika.
Kata axiomation berasal dari Bahasa Yunani αξιωμα (axioma), yang berarti dianggap berharga atau sesuai atau dianggap terbukti dengan sendirinya. Kata ini berasal dari αξιοειν (axioein), yang berarti dianggap berharga, yang kemudian berasal dari αξιος (axios), yang berarti berharga. Di antara banyak filsuf Yunani, suatu aksioma adalah suatu pernyataan yang bisa dilihat kebenarannya tanpa perlu adanya bukti.
Kata aksioma juga dimengerti dalam matematika. Akan tetapi, aksioma dalam matematika bukan berarti proposisi yang terbukti dengan sendirinya. Melainkan, suatu titik awal dari sistem logika. Misalnya, 1+1=2
Nama lain dari aksioma adalah postulat. Suatu aksioma adalah basis dari sistem logika formal yang bersama-sama dengan aturan inferensi mendefinisikan logika.
apa yang dimaksud dengan Normal Form?
Normal forms dari teori database relasional memberikan kriteria untuk menentukan tingkat kerentanan table terhadap ketidak konsistenan logis dananomali. Semakin tinggi normal form yang berlaku ke sebuah tabel, semakin sedikit kerentanan inkonsistensi dananomalinya. Setiap tabel memiliki “bentuk normal tertinggi”(HNF): menurut definisi,tabel selalu memenuhi persyaratan HNFdan dari semua bentuk normal lebih rendah dari HNFnya, juga menurut definisi, table tidak memenuhi persyaratan jika setiap normal formnya lebih tinggi dari HNFnya.
Normal form yang berlaku untuk tabel individu untuk mengatakan bahwa seluruh database ada pada normal form adalah dengan mengatakan bahwa semua tabel berada dalam bentuk normal.Pendatang baru desain database kadang-kadang menganggap bahwa hasil normalisasi dengan cara yang iteratif, yaitu desain 1Nfpertama di normalisasi ke 2NF, lalu ke 3NF,dan sebagainya.Ini bukan deskripsi akurat tentang bagaimana normalisasi biasanya bekerja. Sebuah tabel seharusnya dirancang untuk melakukan 3NF pada upaya pertama, lebih jauh lagi, jika 3NF, sangat mungkin memiliki HNF dari 5NF. Mencapai “lebih tinggi” normal form(di atas3NF) biasanya tidak memerlukan pengeluaran ekstra usaha pada bagian dari desainer, karena 3NF tabel biasanya tidak perlu ada modifikasi untuk memenuhi persyaratan dari bentuk normal lebih tinggi.
Normal form (bentuk normal) adalah suatu klas dari skema database relasi yang didefinisikan untuk memenuhi tujuan dari tingginya integritas dan maintainability. Kreasi dari suatu bentuk normal disebut normalisasi
Normalisasi dicapai dengan penganalisaan ketergantungan diantara setiap individu attribut yang di assosiasikan dengan relasinya.
Normal forms dari teori database relasional memberikan kriteria untuk menentukan tingkat kerentanan table terhadap ketidak konsistenan logis dananomali. Semakin tinggi normal form yang berlaku ke sebuah tabel, semakin sedikit kerentanan inkonsistensi dananomalinya. Setiap tabel memiliki “bentuk normal tertinggi”(HNF): menurut definisi,tabel selalu memenuhi persyaratan HNFdan dari semua bentuk normal lebih rendah dari HNFnya, juga menurut definisi, table tidak memenuhi persyaratan jika setiap normal formnya lebih tinggi dari HNFnya.
Normal form yang berlaku untuk tabel individu untuk mengatakan bahwa seluruh database ada pada normal form adalah dengan mengatakan bahwa semua tabel berada dalam bentuk normal.Pendatang baru desain database kadang-kadang menganggap bahwa hasil normalisasi dengan cara yang iteratif, yaitu desain 1Nfpertama di normalisasi ke 2NF, lalu ke 3NF,dan sebagainya.Ini bukan deskripsi akurat tentang bagaimana normalisasi biasanya bekerja. Sebuah tabel seharusnya dirancang untuk melakukan 3NF pada upaya pertama, lebih jauh lagi, jika 3NF, sangat mungkin memiliki HNF dari 5NF. Mencapai “lebih tinggi” normal form(di atas3NF) biasanya tidak memerlukan pengeluaran ekstra usaha pada bagian dari desainer, karena 3NF tabel biasanya tidak perlu ada modifikasi untuk memenuhi persyaratan dari bentuk normal lebih tinggi.
Normal form (bentuk normal) adalah suatu klas dari skema database relasi yang didefinisikan untuk memenuhi tujuan dari tingginya integritas dan maintainability. Kreasi dari suatu bentuk normal disebut normalisasi
Normalisasi dicapai dengan penganalisaan ketergantungan diantara setiap individu attribut yang di assosiasikan dengan relasinya.
sumber : http://hasanismail25.wordpress.com/category/algoritma-pemograman/
Tidak ada komentar:
Posting Komentar